猜想之美

——赴杭州学习华应龙老师《猜想之后》有感

武大一附小 黄婷

“最清晰的脚印，印在最泥泞的路上。”学生有这样的学习经历一定会是一种幸福！这是华老师的课给我最深切的感受。

我常常在思考：我上数学课到底要教给学生什么？学生为什么要学习数学？做为教师我要给学生怎样的数学？我想，华老师的这节《猜想之后》给了我很好的启发，更是让全场的老师和孩子们共同领略了猜想的美妙，更重要的是，华老师让孩子们学会提出问题、发现数学的美，体会思考带来的乐趣。短短一节课，对孩子的影响是深远的，它让学生们知道学会猜想远比学懂知识更重要，知识是有限的，而现象力是无限的。

“我有没有想过？”

牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就不会有伟大的发现。”数学猜想是对数学问题的合理推理，在儿童身上常常会有非常可贵的猜想，他们的思维不会像多数成人一样被固化，作为教师，首先应该做的是鼓励孩子猜想，敢于猜想，学会正确猜想，充分保护孩子身上一闪即逝的创新火花。

有问题才回去思考，猜想。“探索性思维中最关键的环节是提出一个合理的猜测。”那么，学生的猜想从哪里来？当然不是一些凭空瞎想或者胡思乱想，而要使学生能自然而然的提出一些合理而有价值的猜想，教师需要精心设计和适当引导。华老师的课前谈话，看似随意，实则巧妙的引导学生学会提问题，“想问老师什么问题？”“猜一猜老师的年龄？”活跃氛围沟通之余，学会提问敢于猜想的要求也隐含其中。

接着，华老师就地取材从学生的作业中选择了原生态的问题引发孩子们的猜想与思考——“这样计算对吗？”

（1）25.3×4.2 （2）525÷25

＝ 25×4＋0.3×0.2 ＝500÷25＋25÷25

＝100＋0.06 ＝20＋1

＝100.06 ＝21

四年级的孩子都学过乘法分配律，但是在常见的计算中，孩子们对乘法分配律的运用却出现了很多类似的情况，原因究竟何在？出现“25.3×4.2＝ 25×4＋0.3×0.2” 这样错误的原因，是因为想到了乘法分配律？还是想到了小数加法运算？出现“525÷25＝500÷25＋25÷25”是否因为在除法运算中也有类似乘法分配律的运算性质呢？敢于猜想，学会猜想，华老师已经把猜想的种子深深的播种在了学生心中。

“猜过之后怎么做？”

“我们这些猜想对不对呢？怎么知道？”对于第一题华老师引导学生观察、分析“25.3×4.2＝ 25×4＋0.3×0.2”的错误原因，不仅通过再一次计算验证，小数乘法的运算法则以及竖式计算过程分析验证，还结合有趣的“卖葱故事”“长方形面积的数形结合图”帮助孩子们对该题错因进行分析验证；第二题，华老师引导学生每人举三个例子验证类似“525÷25＝500÷25＋25÷25”这样的算式还有没有……华老师课中或直白或含蓄的传递给孩子们猜想之后还要验证的重要思想，他告诉学生猜想其实就是提出一个问题，但是猜想之后需要严谨的验证，可以通过“举例子、说道理、走老路”等方法验证，这些猜想可能被确认，可能被否认，或被修改。著名的哥德巴赫猜想正等着大家去验证呢！敢于在课堂上浓墨重彩，煞费苦心的让孩子们学会怎样验证一个可能的猜想，真是教者的智慧！

“磨石攻出美玉，差错带来创新。” 华老师的课堂让我更深刻的明白，做一名优秀的教师要不断的学习，怎样把别人好的东西消化吸收成自己的思想，“灵活，深刻，厚实”的呈现在课堂上，更是植入孩子的头脑里，是我要不懈追求的目标。